Школа је уписала своју делатност у судски регистар код Трговинског суда у Нишу под бројем ФИ 1084/65 од 07.01.1966.године.

   Основна школа „Јован Јовановић Змај“ на Алексиначком Руднику основана је по незваничним подацима, као четвороразредна школа, школске 1944/45. године, да би школске 1954/55. прерасла у осмогодишњу.

   За школу у Бобовишту одређује се као матична школа 1957. године, након чега добија име „Братство и јединство“.

   Године 1968. припаја јој се школа „Ратко Жунић“ у Рутевцу са одвојеним одељењима у Брадарцу, Вукашиновцу и Делиграду.

   Одлуком СО Алексинац 1993.године мења се назив школе тако да гласи: Основна школа.

   Од септембра 2007. године школа носи назив „Јован Јовановић Змај“.

   На основу решења од 16.04.2014. године школа је добила верификацију за обављање делатности основног образовања и васпитања и за остваривање наставног плана и програма основног образовања одраслих.